抛物线焦点弦公式推导及相关例题_抛物线焦点弦公式推导
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1、y²=2px F(p/2,0) 若直线斜率不存在,则垂直x轴 是x=p/2 则x1=x2=p/2 x1x2=p²/4 斜率存在 直线y-0=k(x-p/2) 代入y²=2px k²(x²-px+p²/4)=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 韦达定理 x1x2=(k²p²/4)/k²=p²/4 综上 x1x2=p²/4。
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1、y²=2px F(p/2,0) 若直线斜率不存在,则垂直x轴 是x=p/2 则x1=x2=p/2 x1x2=p²/4 斜率存在 直线y-0=k(x-p/2) 代入y²=2px k²(x²-px+p²/4)=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 韦达定理 x1x2=(k²p²/4)/k²=p²/4 综上 x1x2=p²/4。
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